Skirtumas tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio

Variacija vs standartinis nuokrypis

Kintamumas yra dažnas reiškinys tiriant statistiką, nes, jei duomenys nesiskyrė, mums greičiausiai statistikos nereikės. Kintamumas apibūdinamas kaip statistikos variacija, kuri yra verčių atstumo nuo jų vidurkio matas. Variantai yra maži arba maži, jei vertės yra sugrupuotos arčiau vidurkio. Standartinis nuokrypis yra dar viena priemonė, skirta apibūdinti skirtumą tarp laukiamų rezultatų ir jų tikrųjų verčių. Nors abu dalykai yra glaudžiai susiję, yra skirtumų tarp dispersijos ir standartinio nuokrypio, kurie bus aptariami šiame straipsnyje.

Neapdorotos vertės bet kokiame paskirstyme yra beprasmės, ir mes negalime iš jų išskaityti jokios reikšmingos informacijos. Būtent standartinio nuokrypio dėka mes galime įvertinti vertės reikšmingumą, nes ji mums parodo, kiek mes esame nuo vidutinės vertės. Variacija iš esmės panaši į standartinį nuokrypį, išskyrus tai, kad ji yra SD kvadrato vertė. Naudojant pavyzdį, prasminga suprasti dispersijos ir standartinio nuokrypio sąvokas.

Tarkime, yra ūkininkas, auginantis moliūgus. Jis turi dešimt skirtingo svorio moliūgų, kurie yra šie.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Nesunku apskaičiuoti vidutinį moliūgų svorį, nes tai yra visų verčių suma, padalyta iš 10. Šiuo atveju ji yra 3,15 svaro. Tačiau nė vienas iš moliūgų nesveria to daug ir jų svoris svyruoja nuo 0,55 svaro lengvesnio iki 0,65 svaro sunkesnio nei vidutinis. Dabar kiekvienos vertės skirtumą nuo vidurkio galime parašyti taip

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Ką padaryti iš šių skirtumų nuo vidurkio. , Jei bandysime rasti vidutinį skirtumą, pamatysime, kad negalime rasti vidurkio, nes sudėjus neigiamas vertes lygios teigiamoms vertėms ir vidutinio skirtumo tokiu būdu apskaičiuoti negalima. Štai kodėl buvo nuspręsta prieš pradedant jas sudėti ir surasti vidurkį visas vertybes. Tokiu atveju kvadratinės vertės gaunamos taip

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Dabar šias vertes galima sudėti ir padalyti iš dešimties, kad būtų gauta vertė, vadinama dispersija. Šiame pavyzdyje šis pokytis yra 0,1525 svaro. Ši reikšmė neturi daug reikšmės, nes prieš nustatant jų vidurkį, mes buvome padaliję į skirtumą. Štai kodėl turime rasti kvadratinę dispersijos šaknį, kad gautume standartinį nuokrypį. Šiuo atveju tai yra 0,3905 svaro.