Skirtumas tarp nulinės ir nulinės vertės

Nulis prieš nulį
 

Nulis yra skaičius realiųjų skaičių rinkinyje, taip pat sveikasis skaičius su įdomia istorija ir savybėmis. Atrodo nesvarbus, nes neturi jokios vertės; arba tiksliau tuščią dydį arba nulinę vertę.

Iš visų matematikos skaičių nulis užima svarbią vietą istorijoje. Tai buvo viena intriguojančių ir reikšmingiausių idėjų tobulinant matematiką. Matematika remiasi skaičiais, o pirmosiomis dienomis kaip skaičiavimas buvo naudojamas tik skaičiuojamas; todėl skaičių rinkinys apsiribojo natūraliųjų skaičių rinkiniu; kaip mes tai vadiname šiandien.

Tačiau įvedus nulio sąvoką atsirado naujesnis skaičių rinkinys, kuris padėjo išplėsti matematikos naudojimą. Tai nėra nei teigiamas, nei neigiamas skaičius, todėl vienintelis tikrasis skaičius - nei neigiamas, nei teigiamas. Tai yra priedų tapatumas. Be to, pozicinių skaičių sistemose nulis taip pat naudojamas kaip skaitmuo.

Pirmąją matematinių nulio savybių taisyklę pirmiausia pateikė indų matematikas Brahmaguptha savo knygoje „Brahmasputha Siddhanta“. Jos yra šios:

• Nulio ir neigiamo skaičiaus suma yra neigiama.
• Nulio ir teigiamo skaičiaus suma yra teigiama.
• Nulio ir nulio suma lygi nuliui.
• Teigiamo ir neigiamo suma yra jų skirtumas; arba jei jų absoliučios vertės yra lygios, tada nulis.
• Teigiamas arba neigiamas skaičius, padalytas iš nulio, yra trupmena, kurios vardiklis yra nulis.
• Nulis, padalytas iš neigiamo ar teigiamojo skaičiaus, yra lygus nuliui arba išreiškiamas trupmena, kai skaitiklis yra nulis, o vardiklis - baigtinis kiekis..
• Nulis, padalytas iš nulio, yra lygus nuliui.

Priešingai nei šiuolaikinis matematikos apibrėžimas, jo požiūriai leidžia padalinti iš nulio, kas šiuolaikinėje matematikoje laikoma neapibrėžta būsena. Tai aiškiai parodo nulio kaip papildomos tapatybės svarbą. Dažniausiai naudojamų operacijų savybės yra šios:

Papildymas: x + 0 = 0 + x = x

atimtis: x - 0 = x ir 0 - x = -x

Padauginimas: x × 0 = 0 × x = 0

Padalijimas: 0 / x = 0 ir x / 0 nėra apibrėžti

Išplėtimas: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, bet kai x = 0, t.y. 0⁰ kartais nėra apibrėžtas

Faktorius: 0! = 1: nulio koeficientas yra apibrėžiamas kaip 1

Nulis yra matematikos terminas, reiškiantis tuščią / tuščią reikšmę ar kiekį. Tai yra nulio sinonimas, tačiau, atsižvelgiant į kontekstą, jis gali skirtis.

Null vektorius yra vektorius, kurio visi elementai yra nulis, ir null ta pačia prasme taip pat taikomas matricoms su visais nulio elementais. Tuščias rinkinys dažnai vadinamas nuliniu rinkiniu, o tuščias grafikas - nuliniu grafiku. Daugybę panašių apibrėžimų galima rasti su terminu „null“, reiškiančiu tuštumą arba nulio esmę.

Kuo skiriasi „Null“ ir „Zero“?

• Nulis yra skaičius, esantis realių skaičių aibėje su tuščia reikšme, o nulis yra terminas, naudojamas tuščiam kiekio ar elemento pobūdžiui žymėti..

• Nulis yra skaičius, reiškiantis nulinį kiekį ir priedo tapatumą.

• Nulis dažnai naudojamas sinonimiškai su nuliu, kai naudojamas vaizduoti kintamojo ar matematinio objekto skleidžiamąjį pobūdį (pvz., Null vektorius arba null grafikas), tačiau aibės teorijoje null aibė yra tuščia aibė, ty tai aibė be jokių elementų ji, bet rinkinio kardinalumas yra lygus nuliui.