Vidutinis ir vidutinis

Reiškia (arba vidutinis) ir mediana yra statistiniai terminai, turintys šiek tiek panašų vaidmenį suprantant Centrinė tendencija statistinių balų rinkinio. Nors vidurkis tradiciškai buvo populiarus vidutinio taško pavyzdys, tačiau jo trūkumas yra ReiškiaVidutinėApibrėžimas Vidurkis yra skaičių aibės arba paskirstymo aritmetinis vidurkis. Tai dažniausiai naudojamas skaičių aibės centrinės tendencijos matas. Mediana apibūdinama kaip skaitmeninė vertė, atskirianti viršutinę imties pusę, populiaciją arba tikimybės pasiskirstymą nuo apatinės pusės.. Taikomumas Vidutinis naudojamas normaliam paskirstymui. Medianas paprastai naudojamas pasvirusiam pasiskirstymui. Atitikimas duomenų rinkiniui Vidurkis nėra tvirta priemonė, nes tam didelę įtaką daro pašalinės vertės. Mediana geriau tinka pasvirusioms pasiskirstymėms, kad būtų gautas centrinis polinkis, nes ji yra daug tvirtesnė ir protingesnė.. Kaip apskaičiuoti Vidurkis apskaičiuojamas sudedant visas vertes ir padalijant tą balą iš verčių skaičiaus. Medianas yra skaičius, nurodytas tiksliame verčių rinkinio viduryje. Mediana gali būti apskaičiuojama surašant visus skaičius didėjančia tvarka ir tada surandant skaičių to paskirstymo centre..

Turinys: vidutinis ar vidutinis

• 1 Vidurkio ir mediano apibrėžimai
• 2 Kaip apskaičiuoti
  • 2.1 Pavyzdys
• 3 Aritmetinių priemonių ir mediana trūkumai
• 4 Kitos priemonių rūšys
  • 4.1 Geometrinis vidurkis
  • 4.2 Harmoninis vidurkis
  • 4.3 Pitagoro priemonės
• 5 Kitos žodžių reikšmės
• 6 literatūros sąrašas

Vidutinio ir vidutinio apibrėžimai

Matematikos ir statistikos vidurkis arba aritmetinis vidurkis skaičių sąrašas yra viso sąrašo suma, padalinta iš sąrašo elementų skaičiaus. Žvelgiant į simetrinius pasiskirstymus, vidurkis yra tikriausiai geriausia priemonė norint pasiekti centrinę tendenciją. Tikimybių teorijoje ir statistikoje, a mediana yra skaičius, atskiriantis aukštesnę imties pusę, populiaciją arba tikimybės pasiskirstymą nuo apatinės pusės.

Kaip apskaičiuoti

Reiškia arba vidurkis yra turbūt dažniausiai naudojamas metodas apibūdinti centrinį polinkį. Vidurkis apskaičiuojamas sudedant visas vertes ir padalijant tą balą iš verčių skaičiaus. aritmetinis vidurkis mėginio yra imties verčių suma, padalyta iš imties elementų skaičiaus:

Vidutinė yra skaičius, nurodytas tiksliai reikšmių aibės viduryje. Medianą galima apskaičiuoti išvardijus visus skaičius didėjančia tvarka ir tada surandant skaičių to paskirstymo centre. Tai taikoma nelyginių skaičių sąrašui; esant net lygiam skaičiui stebėjimų, nėra vienos vidutinės vertės, todėl įprasta vertinti dviejų vidutinių verčių vidurkį..

Pavyzdys

Tarkime, kad klasėje yra devyni mokiniai, kurių testo rezultatai yra tokie: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 13, 83. Šiuo atveju vidutinis balas (arba reiškia) yra visų balų suma, padalyta iš devynių. Rezultatas yra 144/9 = 16. Atkreipkite dėmesį, kad, nors 16 yra aritmetinis vidurkis, jį iškraipo neįprastai aukštas balas - 83, palyginti su kitais balais. Beveik visų studentų balai yra žemiau Vidutinis. Todėl šiuo atveju vidurkis nėra geras Centrinė tendencija šio pavyzdžio.

mediana, kita vertus, ar vertė yra tokia, kad pusė balų yra didesnė už pusę, o pusė - žemiau. Taigi šiame pavyzdyje mediana yra 8. Yra keturi balai žemiau ir keturi virš 8 vertės. Taigi 8 žymi mėginio vidurį arba centrinę tendenciją..

Dviejų log-normalių pasiskirstymų, turinčių skirtingą pakrypimą, vidurkio, medianos ir būdo palyginimas.

Aritmetinių priemonių ir medianų trūkumai

Vidurkis nėra tvirta statistikos priemonė, nes ji negali būti taikoma visiems paskirstymams, bet yra lengviausiai naudojama statistikos priemonė centrinei tendencijai nustatyti. Priežastis, kurios negalima pritaikyti visiems paskirstymams, yra todėl, kad ją nepagrįstai veikia imties vertės, kurios yra per mažos ar per didelės.

Medianos trūkumas yra tas, kad sunku teoriškai susitvarkyti. Medianai apskaičiuoti nėra lengvos matematinės formulės.

Kitos priemonių rūšys

Yra daugybė būdų, kaip nustatyti vertybių rinkinio centrinę tendenciją arba vidurkį. Aukščiau aptartas vidurkis yra techninis aritmetinis vidurkis ir dažniausiai naudojamas statistinis vidurkis. Yra ir kitų rūšių priemonių:

Geometrinis vidurkis

Geometrinis vidurkis apibrėžiamas kaip nprodukto šaknis n skaičiai, t.y., skaičių rinkiniui x₁,x₂,… ,x_n, geometrinis vidurkis apibrėžiamas kaip

Proporcingam augimui apibūdinti geometrinės vidurkiai yra geresni už aritmetines. Pvz., Geras geometrinio vidurkio pritaikymas yra apskaičiuoti sudėtintą metinį augimo greitį (CAGR)..

Harmoninis vidurkis

Harmoninis vidurkis yra grįžtamasis ryšys iš aritmetinio vidurkio. Harmoninis vidurkis H teigiamų realiųjų skaičių x₁,x₂,… ,x_n yra

Tinkamas harmoninių priemonių taikymas yra kartojant vidurkius. Skaičiuojant vidutinį kainos ir uždarbio santykį (P / E), pavyzdžiui, geriau naudoti svertinį harmoninį vidurkį. Jei P / E santykis yra suveržiamas naudojant svertinį aritmetinį vidurkį, aukšti duomenų taškai gauna nepagrįstai didesnį svorį nei žemi duomenų taškai..

Pitagoro priemonės

Aritmetinis vidurkis, geometrinis vidurkis ir harmoninis vidurkis kartu sudaro priemonių, vadinamų Pitagoro priemonėmis, rinkinį. Bet kokio skaičiaus rinkinyje harmoninis vidurkis visada yra mažiausias iš visų Pitagoro vidurkių, o aritmetinis vidurkis visada yra didžiausias iš 3 vidurkių. y., harmoninis vidurkis ≤ geometrinis vidurkis ≤ aritmetinis vidurkis.

Kitos žodžių reikšmės

Reiškia gali būti naudojamas kaip kalbos figūra ir turi literatūrinę nuorodą. Jis taip pat yra naudojamas reikšti, kad vargšas ar nėra puikus. Vidutinė, geometrinėje atskaitoje yra tiesė, einanti nuo trikampio taško iki priešingos pusės centro.

Nuorodos

• Vikipedija: reiškia
• Vikipedija: Vidutinis
• Režimai, mediagos ir priemonės: vienijanti perspektyva
• Pitagoro reiškia