Skirtumas tarp santykių ir funkcijų

Santykiai prieš funkcijas

Matematikoje santykiai ir funkcijos apima dviejų objektų santykį tam tikra tvarka. Abu yra skirtingi. Paimkite, pavyzdžiui, funkciją. Funkcija yra susieta su vienu kiekiu. Tai taip pat siejama su funkcijos, įvesties ir funkcijos vertės argumentu arba kitaip vadinama įvestimi. Paprasčiau tariant, funkcija yra susieta su vienu konkrečiu išvestimi kiekvienam įėjimui. Vertė gali būti realieji skaičiai arba bet kokie elementai iš pateikto rinkinio. Geras funkcijos pavyzdys būtų f (x) = 4x. Funkcija susietų su kiekvienu numeriu keturis kartus kiekvieną numerį.

Kita vertus, santykiai yra užsakytų porų elementų grupė. Tai gali būti Dekarto gaminio pogrupis. Paprastai tariant, tai yra dviejų rinkinių santykis. Tai gali būti sukurta kaip dvilypis santykis arba dviejų vietų santykis. Santykiai yra naudojami skirtingose ​​matematikos srityse, tik taip formuojasi modelio sampratos. Be santykių nebūtų „daugiau nei“, „lygu“ ar net „dalybos“. Aritmetikoje jis gali būti suderinamas su geometrija arba greta grafiko teorijos.

Tiksliau apibrėžus, funkcija būtų susijusi su užsakytu trigubu rinkiniu, kurį sudaro X, Y, F. „X“ būtų domenas, „Y“ kaip bendras domenas, o „F“ turėtų būti užsakytų porų rinkinys tiek „a“, tiek „b“. Kiekvienoje užsakytoje poroje bus pagrindinis elementas iš „A“ rinkinio. Antrasis elementas kiltų iš bendro domeno ir atitiktų būtinas sąlygas. Turi būti taikoma sąlyga, kad kiekvienas atskiras domene esantis elementas bus pagrindinis elementas vienoje užsakytoje poroje.

Rinkinyje „B“ tai būtų susiję su funkcijos įvaizdžiu. Tai neturi būti visas bendras domenas. Jis gali būti aiškiai žinomas kaip diapazonas. Atminkite, kad ir domenas, ir bendras domenas yra realiųjų skaičių aibė. Ryšys, kita vertus, bus tam tikros daiktų savybės. Tam tikra prasme yra dalykų, kuriuos galima tam tikru būdu susieti, todėl jis vadinamas „santykiu“. Aišku, tai nereiškia, kad nėra jokių tarp šalių. Vienas geras dalykas yra dvejetainis ryšys. Jis turi visus tris rinkinius. Tai apima „X“, „Y“ ir „G.“ „X“ ir „Y“ yra savavališkos klasės, o „G“ tereikės būti Dekarto gaminio pogrupis X * Y. Jie taip pat yra sugalvoti kaip domenas, o gal išvykimo rinkinys ar net bendras domenas. . „G“ būtų paprasčiausiai suprantamas kaip grafikas.

„Funkcija“ būtų matematinė sąlyga, susiejanti argumentus su tinkama išvesties verte. Domenas turi būti baigtinis, kad funkciją „F“ būtų galima apibrėžti atsižvelgiant į jų atitinkamas funkcijos reikšmes. Dažnai funkciją galima apibūdinti formule ar bet kokiu algoritmu. Funkcijos koncepcija gali būti išplėsta į elementą, kuriame yra dviejų argumentų verčių, galinčių sugalvoti vieną rezultatą, mišinys. Tuo labiau, kad funkcija turėtų turėti domeną, kurį lemia Dekarto principo produktas iš dviejų ar daugiau rinkinių. Kadangi funkcijos aibės yra aiškiai suprantamos, štai ką santykiai gali nuveikti per aibę. „X“ yra lygus „Y“. Santykis pasibaigtų per „X“. Endoreliacijos yra su „X“. Rinkinys būtų pusiau grupė su involiucija. Taigi, mainais, involiucija būtų santykio žemėlapis. Taigi galima sakyti, kad santykiai turės būti spontaniški, suderinti ir pereinantys, todėl santykis bus lygiavertis..

Santrauka:

1. Funkcija yra susieta su vienu kiekiu. Santykiai naudojami formuojant matematines sąvokas.
2. Pagal apibrėžimą funkcija yra užsakyti trigubi rinkiniai.
3. Funkcijos yra matematinės sąlygos, jungiančios argumentus į atitinkamą lygį.