Skirtumas tarp diskrečiojo ir nuolatinio tikimybių pasiskirstymo

Diskretus ir nuolatinis tikimybių pasiskirstymas

Statistiniai eksperimentai yra atsitiktiniai eksperimentai, kuriuos galima pakartoti neribotą laiką su žinoma rezultatų grupe. Kintamasis yra sakomas kaip atsitiktinis kintamasis, jei tai yra statistinio eksperimento rezultatas. Pavyzdžiui, apsvarstykite atsitiktinį eksperimentą, kaip du kartus apversti monetą; galimi rezultatai yra HH, HT, TH ir TT. Tegul kintamasis X yra galvų skaičius eksperimente. Tada X gali paimti reikšmes 0, 1 arba 2, ir tai yra atsitiktinis kintamasis. Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienam iš rezultatų X = 0, X = 1 ir X = 2 yra neabejotina tikimybė.

Taigi funkciją galima apibrėžti nuo galimų rezultatų aibės iki realiųjų skaičių aibės tokiu būdu, kad ƒ (x) = P (X = x) (X tikimybė yra lygi x) kiekvienam įmanomam rezultatui x . Ši konkreti f funkcija vadinama atsitiktinio kintamojo X tikimybinės masės / tankio funkcija. Dabar X konkretaus pavyzdžio tikimybės masės funkciją X galima apibūdinti taip: ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5, ƒ (2) = 0,25.

Taip pat funkciją, vadinamą kaupiamąja paskirstymo funkcija (F), galima apibrėžti nuo realiųjų skaičių aibės iki realiųjų skaičių aibės kaip F (x) = P (X ≤x) (X tikimybė yra mažesnė arba lygi x ) už kiekvieną galimą rezultatą x. Dabar kaupiamąją X paskirstymo funkciją šiame konkrečiame pavyzdyje galima užrašyti kaip F (a) = 0, jei a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Kas yra diskretusis tikimybės pasiskirstymas?

Jei atsitiktinis kintamasis, susijęs su tikimybės pasiskirstymu, yra diskretus, tada toks tikimybės pasiskirstymas vadinamas diskrečiu. Tokį pasiskirstymą apibūdina tikimybinė masės funkcija (ƒ). Aukščiau pateiktas pavyzdys yra tokio paskirstymo pavyzdys, nes atsitiktinis kintamasis X gali turėti tik baigtinį verčių skaičių. Įprasti diskrečiųjų tikimybių pasiskirstymų pavyzdžiai yra binominis pasiskirstymas, Puasono pasiskirstymas, hipergeometrinis pasiskirstymas ir multinominis pasiskirstymas. Kaip matyti iš pavyzdžio, kaupiamoji paskirstymo funkcija (F) yra žingsnio funkcija ir ∑ ƒ (x) = 1.

Kas yra nuolatinis tikimybių pasiskirstymas?

Jei atsitiktinis kintamasis, susijęs su tikimybės pasiskirstymu, yra tęstinis, tada sakoma, kad toks tikimybės pasiskirstymas yra tęstinis. Toks paskirstymas apibrėžiamas naudojant kaupiamąją paskirstymo funkciją (F). Tada pastebima, kad tikimybės tankio funkcija ƒ (x) = dF (x) / dx ir kad ∫ƒ (x) dx = 1. Normalusis pasiskirstymas, mokinio t pasiskirstymas, chi kvadrato pasiskirstymas ir F pasiskirstymas yra įprasti nepertraukiamo pavyzdžiai. tikimybiniai pasiskirstymai.