Skirtumas tarp imties vidurkio ir populiacijos vidurkio

Imties vidurkis ir populiacijos vidurkis

„Vidurkis“ yra visų imties verčių vidurkis. Jį galima apskaičiuoti sudėjus visas vertes ir padalijus visą sumą iš imties verčių skaičiaus.

Gyventojų vidurkis
Kai pateiktas sąrašas reiškia statistinę visumą, tada vidurkis vadinamas populiacijos vidurkiu. Paprastai jis žymimas raide „µ“.

Imties vidurkis
Kai pateiktas sąrašas reiškia statistinę imtį, tada vidurkis vadinamas imties vidurkiu. Imties vidurkis žymimas „X“. Tai yra patenkinamas gyventojų vidurkio įvertinimas.
Imties populiacijos vidurkis gali būti apibrėžtas taip:
µ = Σ x / n kur;

Σ žymi visų stebėjimų skaičiaus populiacijoje sumą;
n žymi tyrimui atliktų stebėjimų skaičių.

Kai dažnis taip pat įtraukiamas į duomenis, vidurkis gali būti apskaičiuojamas taip:
µ = Σ f x / n kur;

f žymi klasės dažnį;
x žymi klasės vertę;
n žymi populiacijos dydį, ir
Σ žymi visų klasių produktų „f“ ir „x“ sujungimą.

Tokiu pat būdu imties vidurkis bus;
X = Σ x / n arba
µ = Σ f x / n, kur „n“ yra stebėjimų skaičius.
Detaliau tai gali būti pavaizduota kaip;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n arba
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
Tai galima pašalinti naudojant šį pavyzdį:
Tarkime, kad duomenys pateikti šiais tyrimo pastebėjimais.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Kad šie mėginiai imtų mėginio vidurkį, mes apsvarstysime kelis mėginius ir atsižvelgsime į vidurkį.
1, 2, 3 vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (1 + 2 + 3/3) = 2;
3, 4, 5 vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (3 +4 + 5/3) = 4;
4, 5, 6, 7, 8 vidurkis bus apskaičiuojamas taip: (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
O 3, 3, 4, 5 vidurkis bus apskaičiuojamas taip (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Taigi bendras šių mėginių vidurkis yra (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 arba apytiksliai 4.
Ši reikšmė vadinama imties vidurkiu.
Dabar gyventojų vidurkį galima apskaičiuoti taip:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4,1
Taigi imties vidurkis yra labai artimas populiacijos vidurkiui. Tikslumas didėja didėjant paimamų mėginių skaičiui.

Santrauka:

1. imties vidurkis yra statistinių imčių vidurkis, o populiacijos vidurkis yra visos populiacijos vidurkis.
2. Imties vidurkis pateikia gyventojų vidurkio įvertinimą.
3. Imties vidurkis yra lengviau valdomas duomenų, o populiacijos vidurkį sunku apskaičiuoti.
4.Mėginio vidurkis padidina jo tikslumą populiacijos vidurkiui, padidėjus stebėjimų skaičiui.